যে চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণ সমদ্বিখন্ডিত করে তা হলে-
-
ক
সামান্তরিক
-
খ
রম্বস
-
গ
আয়তক্ষেত্র
-
ঘ
ট্রাপিজিয়াম
বর্গক্ষেত্রঃ - যে চতুর্ভুজের প্রতিটি বাহু সমান এবং প্রতিটি কোণ এক সমকোন তাকে বর্গক্ষেত্র বলে।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমান ও সমকোন সমদ্বিখন্ডিত করে।
রম্বসঃ - যে চতুর্ভুজের চারটি বাহু সমান ও বিপরীত কোণদ্বয় সমান, কিন্তু কোন কোণই সমকোন নয়, তাকে রম্বস বলে।
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
উপপাদ্য ৫
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD রম্বসের
AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে।
প্রমাণ করতে হবে যে,
(i) ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ
(ii) AO = CO, BO = DO
প্রমাণ :
| ধাপ | যথার্থতা |
|---|---|
(১) রম্বস একটি সামান্তরিক। সুতরাং, AO=CO, BO=DO (২) এখন AAOB ও ABOC এ AB = BC AO=CO এবং OB = OB অতএব, ∆AOB = ∆BOC | [ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ]
[রম্বসের বাহুগুলো সমান] [(১) থেকে] [সাধারণ বাহু] [ত্রিভুজের বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য] |
সুতরাং ∠AOB = ∠BOC
∠AOB + ∠BOC = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ।
∠AOB = ∠BOC =1 সমকোণ।
অনুরূপভাবে, প্রমাণ করা যায় যে,
∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ (প্রমাণিত)
Related Question
View All-
ক
30°
-
খ
45°
-
গ
60°
-
ঘ
120°
-
ক
সূক্ষ্মকোণে
-
খ
সমকোণে
-
গ
স্থুলকোণে
-
ঘ
কোনোটিই নয়
-
ক
i ও ii
-
খ
i ও iii
-
গ
ii ও iii
-
ঘ
i, ii ও iii
-
ক
সামান্তরিক
-
খ
রম্বস
-
গ
আয়তক্ষেত্র
-
ঘ
ট্রাপিজিয়াম
-
ক
45°
-
খ
90°
-
গ
120°
-
ঘ
150°
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
Question Analytics
মোট উত্তরদাতা
জন